Die Wahrheit hinter der Mathematik: Der überraschende Weg eines Theorems [Q & A] - - Die Wissenschaften - 2020

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Anonim

Der Mathematiker Cédric Villani teilt die tatsächlichen Gespräche, E-Mails und sogar Träume, die zu seinem Beweis der Fields-Medaille geführt haben

Das neue Buch von Cédric Villani beschreibt die Arbeit, die in einen mathematischen Beweis der nichtlinearen Landau-Dämpfung ging. Wenn das für Sie nach Griechisch klingt, haben Sie keine Sorgen. Das Thema des Buches ist nicht die Mathematik - was mit der Stabilität von Wellen in heißem Gas zu tun hat -, sondern die Welt der Mathematiker. Villani - ein Mathematiker an der Universität von Lyon in Frankreich und Direktor des Henri-Poincaré-Instituts - vermittelt wie wenige zuvor ein Gefühl dafür, wie es ist, nach mathematischen Wahrheiten zu suchen.

Er erzählt die Geschichte vom Nervenkitzel der Entdeckung eines neuen Problems, der Erheiterung des Durchbruchs sowie der Verwüstung der Erkenntnis, dass er einen Fehler gemacht hat, und der Frustration, in eine Sackgasse geraten zu sein. Er teilt viele E-Mails zwischen sich und seinem Hauptmitarbeiter sowie Gespräche mit Kollegen, seine eigenen Denkprozesse und Berechnungen und sogar Träume, die Einblick in sein Problem gewähren. Villani verfolgt den ungewöhnlichen Ansatz, nicht die gesamte mathematische Sprache in Diskussionen oder Briefen zu übersetzen, sondern sie wortwörtlich zu teilen. Obwohl die technischen Feinheiten über viele Leserköpfe hinweggehen werden, vermitteln einige der ursprünglichen Wörter und Gleichungen, die zum Satz geführt haben, die Wirkung der Mathematik. Wir sehen, welche Schwierigkeiten auftreten und welche Techniken die Forscher verwenden, um mit ihnen umzugehen, wie neue Ideen auftauchen und welche Wege sich als Sackgassen erweisen. Wir empfinden sogar die Enttäuschung, als Villani einen Brief aus einer Zeitschrift erhält, in dem er die erste Version eines Artikels, der den Satz beschreibt, und später die Erheiterung, als er erfährt, dass er eine Fields-Medaille - das mathematische Äquivalent des Nobelpreises - für seine Arbeit gewonnen hat auf dem Beweis.

sprach mit Villani über das Buch, den Preis und das Leben eines Mathematikers.

Eine bearbeitete Abschrift der Konversation folgt.

Das Buch verfolgt einen einzigartigen Ansatz, um über ein kompliziertes Thema zu schreiben. Anstatt zu versuchen, die Mathematik, die Sie tun, in eine andere Sprache zu übersetzen, teilen Sie die ursprünglichen E-Mails und Konversationen, die den Theorem entwickelt haben, und geben den Lesern einen Einblick in den Forschungsprozess, auch wenn sie nicht alle technischen Details verstehen. Warum hast du dich dafür entschieden?
Es gibt zwei Möglichkeiten, einen technischen Job zu erklären. Eine ist, Ihren Job mit sehr einfachen Worten zu beschreiben, und das ist der übliche Weg. Sie können das Wort "Entropie" durch "Unordnung" usw. ersetzen. Und der andere zeigt alles, anstatt Erklärungen zu geben. Obwohl die Worte technisch und voller Dinge sind, die nicht zu verstehen sind, werden Sie in der Lage sein, die Momente der Spannung, die Momente der Beziehungen, die Momente der Wut, das Glück, zu sehen. Alle diese Teile des Jobs können sichtbar sein. Dies erklärt, warum ich mich für die technischen Teile entschieden habe, um sich wie in der Welt der Mathematiker zu fühlen, alles zu beobachten und zu beobachten, ohne zu verstehen, was genau diese Menschen suchen.

Interessant ist der kreative Prozess - der die Basis eines mathematischen Theorems ist, aber auch die Basis aller anderen kreativen Jobs. In dem Buch wollte ich sicherstellen, dass alle Elemente des Lebens des Mathematikers einbezogen wurden: Wenn Sie reisen, wenn Sie ein Papier einreichen, wenn ein Papier abgelehnt wird, sowie die Musik, die ich während der Arbeit höre? Tee trinke ich.

Einer meiner Lieblingsaspekte des Buches ist die Art und Weise, in der es das Hin und Her zwischen Ihnen und Ihrem Mitarbeiter Clément Mouhot zeigt, der für die Formulierung des Theorems so wesentlich war. Sind mathematische Partnerschaften so üblich?
Kooperationen sind sehr beliebt. Die meiste Mathematik wird von zwei oder drei Autoren zur gleichen Zeit durchgeführt. Die Leute denken, dass der Job eines Mathematikers eine einsame Tätigkeit ist, aber hier ist ein Beispiel, an dem Sie sehen können, wie sehr es von der Zusammenarbeit zwischen den Mitautoren abhängt. Es war wichtig, diesbezüglich so gut ich konnte Tribut zu zollen. Das Buch ist ein großes Dankeschön an meinen Mitarbeiter.

Ich habe es genossen, über den gewundenen Weg zu lesen, den Sie eingeschlagen haben, um zum Thema Ihres Theorems zu gelangen. Wie wählen Sie ein Problem aus, an dem Sie arbeiten möchten?
In der Mathematik ist der Prozess möglicherweise schwieriger als in anderen Fächern, da Sie sich nicht an Experimenten orientieren. In der reinen Mathematik ist alles möglich. Aber was ist das Interessante? Die Entscheidung ist wirklich die Hälfte des Jobs.

Im Buch ist zu sehen, dass die Wahl des Themas zum Teil zufällig ist. Im ersten Kapitel, als wir daran gedacht haben, an einem bestimmten Problem zu arbeiten, arbeiten wir an einem anderen. Dies war wirklich ein Ergebnis der Diskussion zwischen uns. Ein gutes Problem sollte nicht zu einfach sein, sonst wäre es einfach, aber auch nicht zu schwierig. Normalerweise denken Mathematiker an viel mehr Probleme, als sie letztendlich versuchen. Es ist ein komplizierter Prozess, bei dem es sich um eine Mischung aus dem handelt, was Sie hoffen, was Sie Ihrer Meinung nach tun können, und Ihren Interaktionen mit anderen Menschen.

An welchen neuen Problemen arbeiten Sie derzeit?
Es gibt viele Dinge, die ich erforschen möchte. Ich wandte mich kürzlich einem Problem zu, das gleichzeitig einfacher aussieht und geometrischer, reiner ist, bezogen auf Probleme der Verformung von Oberflächen. Ich fand es gut, das Thema zu wechseln und in eine Richtung zu gehen, die weniger im Rampenlicht stand, aber trotzdem die Möglichkeit hat, dass etwas sehr interessantes ist. Es ist nicht etwas auf der Liste der wichtigsten Dinge, die Mathematiker tun müssen. Auf meiner Liste habe ich das nicht als wichtiges und reiches Problem gesehen. Es war überraschend, dass es sich so herausstellte. Es ist sehr schwer zu wissen, wie reich ein Problem sein kann. In der Mathematik ist die Art und Weise, wie ein Problem gelöst wird, mindestens genauso wichtig wie die Antwort, die es löst.

Hat sich der Gewinn der Fields-Medaille in Ihrem Leben sehr verändert?
Sehr, in extremem Verhältnis. Ich wusste das nicht, als es passierte, aber die Veränderung wäre enorm. Es gab mir Zugang zu den Medien, gab mir die Möglichkeit, mit vielen Menschen in Kontakt zu treten, und gab mir sozusagen eine Menge neuer Aufgaben. Ich habe Hunderte von öffentlichen Vorträgen gehalten, Bücher veröffentlicht, in Dutzenden von Fernseh- und Radiosendungen erschienen, also war ich in den Medien in einer Weise, die ohne die Fields-Medaille nicht möglich gewesen wäre.

Ich erhielt eine große Menge an Geld und habe mit einigen Unternehmen und meiner Universität Partnerschaften eingegangen. Mit diesem ganzen Buzz um die Medaille konnte ich sie in meinem Institut und in der Gemeinschaft in einen Fortschritt verwandeln. Ich bin sehr glücklich darüber, wie sich das entwickelt hat. Die Medaille wird von einem Ausschuss vergeben. Es verbindet die gesamte Weltgemeinschaft der Mathematiker. Diese Belohnung verdanke ich der Community.

Dieser Artikel wurde ursprünglich mit dem Titel "Recommended" veröffentlicht. 312, 5, (Mai 2015)