Die unversöhnliche Mathematik, die Epidemien stoppt - - Gesundheit - 2020

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Anonim

Eine Grippeschutzimpfung könnte nicht nur die eigene Gesundheit gefährden, wie die Berechnungen der Herdenimmunität zeigen

Von Quanta Magazine ( Hier finden Sie die Originalgeschichte ).

Während die jährliche Grippesaison näher rückt, ermutigen Mediziner die Menschen zu Grippeimpfungen. Vielleicht gehören Sie zu denjenigen, die es rationalisieren, die Einstellung zu überspringen, mit der Begründung, dass "ich nie die Grippe bekomme" oder "wenn ich krank werde, ich krank werde" oder "ich bin gesund, also werde ich darüber hinwegkommen." Vielleicht ist nicht klar, dass diese Impfkampagnen gegen Grippe und andere Krankheiten mehr sind als nur Ihre Gesundheit. Es geht darum, eine kollektive Resistenz gegen Krankheiten zu erreichen, die über das individuelle Wohlbefinden hinausgeht - und die von mathematischen Prinzipien bestimmt wird, die unkluge individuelle Entscheidungen nicht zulassen.

In Bezug auf Impfungen und die Bekämpfung von Krankheiten rufen die Gesundheitsbehörden häufig „Herdenimmunität“ hervor. Dieser Begriff bezieht sich auf das Immunitätsniveau in einer Bevölkerung, das zur Verhinderung eines Ausbruchs erforderlich ist. Eine geringe Immunität der Herde ist oft mit Epidemien verbunden, wie zum Beispiel beim Ausbruch der Masern im Zeitraum 2014-2015, der auf Expositionen in Disneyland in Kalifornien zurückzuführen war. Eine Studie, die Fälle aus diesem Ausbruch untersuchte, zeigte, dass die Impfrate von Masern in der exponierten Bevölkerung bis zu 50 Prozent betragen konnte. Diese Zahl lag weit unter der für die Herdenimmunität gegen Masern erforderlichen Schwelle, und die Bevölkerung ist mit einem Erkrankungsrisiko behaftet.

Das notwendige Immunitätsniveau in der Bevölkerung ist nicht bei jeder Krankheit gleich. Bei Masern muss ein sehr hohes Immunitätsniveau aufrechterhalten werden, um die Übertragung zu verhindern, da das Masernvirus möglicherweise der ansteckendste bekannte Organismus ist. Wenn Menschen, die mit Masern infiziert sind, eine Population ohne bestehende Immunität betreten, werden sie im Durchschnitt jeweils 12 bis 18 andere infizieren. Jede dieser Infektionen wird wiederum 12 bis 18 weitere Infektionen verursachen und so weiter, bis die Anzahl der Personen, die anfällig für das Virus sind, es aber noch nicht aufgefangen hat, auf fast null zurückgeht. Die Anzahl der Personen, die von jedem ansteckenden Individuum infiziert werden, ist als "Basisreproduktionszahl" einer bestimmten Mikrobe (abgekürzt R0) bekannt und variiert stark zwischen den Keimen. Der berechnete R0 des westafrikanischen Ebola-Ausbruchs lag in einer Veröffentlichung von 2014 bei etwa 2, ähnlich dem R0, der für die Influenza-Pandemie von 1918 basierend auf historischen Daten berechnet wurde.

Wenn das R0 des Ebola-Virus für Sie überraschend niedrig klingt, liegt dies wahrscheinlich daran, dass Sie durch die oft hysterische Berichterstattung über die Krankheit in die Irre geführt wurden. Die Realität ist, dass das Virus nur in den späten Stadien der Krankheit hoch ansteckend ist, wenn die Menschen extrem krank sind. Diejenigen, die am ehesten von einem Ebola-Patienten infiziert werden, sind Betreuer, Ärzte, Krankenschwestern und Bestattungsarbeiter - weil sie am wahrscheinlichsten anwesend sind, wenn die Patienten am heißesten sind und die Krankheit am häufigsten übertragen. Das Szenario eines infektiösen Ebola-Patienten, der ein Flugzeug besteigt und die Krankheit an andere Passagiere weitergibt, ist äußerst unwahrscheinlich, da ein infektiöser Patient zu krank zum Fliegen wäre. Tatsächlich wissen wir von Fällen, in denen Reisende Ebola-Viren während des Fluges inkubiert haben, und sie haben während dieser Flüge keine sekundären Fälle hervorgebracht.

Beachten Sie, dass der R0 nicht davon abhängt, wie schwerwiegend eine Infektion ist, sondern wie effizient sie sich ausbreitet. Ebola tötete etwa 40 Prozent der Infizierten in Westafrika, während die Influenza-Epidemie von 1918 eine Todesfallrate von etwa 2,5 Prozent hatte. Im Gegensatz dazu verbreiteten sich Polio und Pocken in der Vergangenheit auf etwa 5 bis 7 Personen, womit sie sich im gleichen Bereich befinden wie das heutige HIV-Virus und die Pertussis (das Bakterium, das Keuchhusten verursacht).

Die Bestimmung des R0 einer bestimmten Mikrobe ist mehr als nur ein akademisches Interesse. Wenn Sie wissen, wie viele Sekundärfälle von jeder infizierten Person zu erwarten sind, können Sie herausfinden, wie viel Immunität die Herde in der Bevölkerung benötigt, um die Verbreitung der Mikrobe zu verhindern. Dies wird berechnet, indem der Kehrwert von R0 genommen und von 1 subtrahiert wird. Bei Masern mit einem R0 von 12 bis 18 benötigen Sie irgendwo zwischen 92 Prozent (1 - 1/12) und 95 Prozent (1 - 1/18) die Bevölkerung über eine wirksame Immunität verfügt, um die Ausbreitung des Virus zu verhindern. Bei Grippe ist sie viel niedriger - nur etwa 50 Prozent. Trotzdem erreichen wir mit Impfungen nur selten eine solche Immunität.

Wenn wir erst einmal das Konzept von R0 verstanden haben, ist so viel über die Muster der Infektionskrankheiten sinnvoll. Es erklärt zum Beispiel, warum es Kinderkrankheiten gibt - Infektionen, mit denen Menschen normalerweise in jungen Jahren konfrontiert werden, und gegen die sie nach Beendigung der Infektion oft lebenslange Immunität erlangen. Zu diesen Infektionen gehören Masern, Mumps, Röteln und (vor ihrer Ausrottung) Pocken, die in den Jahrhunderten vor der Impfung regelmäßig durch die städtischen Bevölkerungen gefegt wurden und gewöhnlich Kinder betreffen.

Haben diese Viren eine ungewöhnliche Affinität für Kinder? Waren sie vor der Impfung nach jedem Ausbruch einfach weg und kehrten nur etwa alle fünf bis zehn Jahre in die Städte zurück? Nicht gewöhnlich. Nach einem großen Ausbruch verbleiben Viren in der Bevölkerung, aber die Herdenimmunität ist hoch, da die meisten anfälligen Individuen infiziert wurden und (falls sie überleben) eine Immunität entwickeln. Folglich breiten sich die Viren langsam aus: In der Praxis liegt der R0-Wert nur geringfügig über 1. Dies wird als "effektive Reproduktionszahl" bezeichnet - die Geschwindigkeit, mit der die Mikrobe in einer Population übertragen wird, die sowohl anfällige als auch nicht anfällige Personen umfasst (mit anderen Worten, eine Bevölkerung, in der bereits Immunität besteht). Inzwischen werden neue anfällige Kinder in die Bevölkerung hineingeboren. Innerhalb weniger Jahre wird die Herdenimmunität in der Bevölkerung von Kindern, die noch nie der Krankheit ausgesetzt waren, auf ein Niveau reduziert, das unter dem für das Auftreten von Ausbrüchen erforderlichen Ausmaß liegt. Das Virus kann sich dann schneller ausbreiten und zu einer weiteren Epidemie führen.

Das Verständnis der grundlegenden Reproduktionszahl erklärt auch, warum sich Krankheiten in neuen Populationen so schnell ausbreiten: Da diesen Wirten keine Immunität gegen die Infektion vorliegt, kann die Mikrobe ihr maximales R0 erreichen. Deshalb breiten sich die Krankheiten der europäischen Invasoren bei ihren ersten Begegnungen so schnell und breit unter den indigenen Bevölkerungen in Amerika und Hawaii aus. Die nichteuropäischen Bevölkerungen waren zuvor noch nie diesen Mikroben ausgesetzt gewesen und hatten keine Immunität, um ihre Ausbreitung zu verlangsamen.

Wenn wir weiter verstehen, welche Konstellation von Faktoren zum R0 einer Infektion beiträgt, können wir anfangen, Interventionen zu entwickeln, um die Übertragung zu unterbrechen. Ein Aspekt des R0 ist die durchschnittliche Anzahl und Häufigkeit von Kontakten, die eine infizierte Person mit anderen anfälligen Personen hat. Ausbrüche treten in großen Stadtgebieten häufiger auf, weil Personen, die in überfüllten Städten leben, mehr Möglichkeiten haben, die Infektion zu verbreiten: Sie haben einfach Kontakt mit mehr Menschen und haben eine höhere Wahrscheinlichkeit, jemanden zu treffen, dem die Immunität fehlt. Um diese Übertragungskette während einer Epidemie zu durchbrechen, können die Gesundheitsbehörden Interventionen wie Isolation (das Halten der infizierten Personen von anderen) oder sogar die Quarantäne (das Halten von Personen, die infektiösen Personen ausgesetzt waren, aber noch nicht selbst krank sind) von anderen Personen nutzen ).

Andere Faktoren, die den R0 beeinflussen können, betreffen sowohl den Wirt als auch die Mikrobe. Wenn eine infizierte Person mit jemandem Kontakt hat, der anfällig ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Mikrobe übertragen wird? Häufig können Wirte die Wahrscheinlichkeit einer Übertragung durch ihr Verhalten verringern: durch Abdecken von Husten oder Niesen bei durch die Luft übertragenen Krankheiten, durch häufiges Waschen der kontaminierten Hände und durch Verwendung von Kondomen, um die Ausbreitung sexuell übertragbarer Krankheiten einzudämmen.

Diese Verhaltensänderungen sind wichtig, aber wir wissen, dass sie weit davon entfernt sind, perfekt zu sein und das Gesamtkonzept der Dinge nicht besonders effizient ist. Nehmen Sie zum Beispiel die Handwäsche. Wir wissen seit 150 Jahren, wie wichtig es ist, die Ausbreitung von Krankheiten zu verhindern.Studien haben jedoch gezeigt, dass die Einhaltung von Handwaschmitteln selbst von Angehörigen der Gesundheitsberufe erstaunlich niedrig ist - weniger als die Hälfte der Ärzte und Krankenschwestern waschen sich die Hände, wenn sie während der Behandlung von Patienten vorgesehen sind. Es ist äußerst schwierig, Menschen dazu zu bringen, ihr Verhalten zu ändern. Aus diesem Grund können Public-Health-Kampagnen, die darauf abzielen, die Menschen davon zu überzeugen, dass sie sich anders verhalten, anders als Impfkampagnen.

Wie lange eine Person die Infektion aktiv verbreiten kann, ist ein weiterer Faktor im R0. Die meisten Infektionen können nur wenige Tage oder Wochen übertragen werden. Erwachsene mit Influenza können das Virus beispielsweise für etwa eine Woche verbreiten. Einige Mikroben können im Körper verweilen und über Monate oder Jahre übertragen werden. HIV ist am stärksten infektiös im Frühstadium, wenn die Viruskonzentrationen im Blut sehr hoch sind, aber selbst wenn diese Werte nachlassen, kann das Virus über viele Jahre auf neue Partner übertragen werden. Eingriffe wie Arzneimittelbehandlungen können die Übertragbarkeit einiger dieser Organismen herabsetzen.

Die Eigenschaften der Mikroben sind ebenfalls wichtig. Während sich die Hosts absichtlich schützen können, entscheiden sich Mikroben nicht für ihre Merkmale. Im Laufe der Zeit kann die Evolution sie jedoch so gestalten, dass ihre Übertragungschancen erhöht werden, z. B. indem Masern länger in der Luft verweilen und Pocken länger in der Umwelt überleben können.

Durch das Zusammenführen all dieser Variablen (Größe und Dynamik der Wirtspopulation, Immunitätsniveau in der Bevölkerung, Vorhandensein von Interventionen, mikrobielle Eigenschaften usw.) können wir die Ausbreitung von Infektionen in einer Population mithilfe mathematischer Modelle kartieren und vorhersagen. Manchmal können diese Modelle die Ausbreitung der Infektion überschätzen, wie dies bei den Ebola-Ausbrüchen 2014 der Fall war. Ein Modell prognostizierte bis Januar 2015 bis zu 1,4 Millionen Ebola-Fälle; In Wirklichkeit endete der Ausbruch 2016 mit nur 28.616 Fällen. Auf der anderen Seite waren Modelle, mit denen die Übertragung von Cholera während eines Ausbruchs im Jemen vorhergesagt wurde, genauer.

Der Unterschied zwischen den beiden? Zum Zeitpunkt der Veröffentlichung des Ebola-Modells waren bereits Interventionen zur Eindämmung des Ausbruchs im Gange. Kampagnen hatten begonnen, das Bewusstsein für die Übertragung des Virus zu schärfen, und internationale Hilfe war angekommen, um Geld, Personal und Vorräte zur Eindämmung der Epidemie einzubringen. Diese Eingriffe verringerten den Ebolavirus-R0 hauptsächlich durch die Isolierung der Infizierten und die Einführung sicherer Bestattungspraktiken, wodurch die Anzahl der anfälligen Kontakte in jedem Fall verringert wurde. Die Versendung von Kleidern, Handschuhen und Seife, die Angehörige der Gesundheitsberufe verwenden könnten, um sich während der Behandlung von Patienten zu schützen, verringerte die Wahrscheinlichkeit einer Übertragung des Virus. Diese Veränderungen führten schließlich dazu, dass der effektive R0-Wert unter 1 fiel - und die Epidemie endete. (Leider wurden keine vergleichbaren Hilfen und Maßnahmen zur Beendigung der Cholera im Jemen gefunden.)

Aufholimpfungen sowie die Anwendung von Isolation und Quarantäne trugen wahrscheinlich dazu bei, die Masernepidemie in Disneyland sowie eine etwas frühere Masernepidemie in Ohio zu beenden. Das Wissen um die Faktoren, die zu diesen Ausbrüchen beitragen, kann uns dabei helfen, Epidemien im frühen Stadium zu stoppen. Aber um zu verhindern, dass sie überhaupt erst passieren, ist eine Bevölkerung mit einem hohen Immunitätsgrad mathematisch die beste Wahl, um Krankheiten fernzuhalten.

Nachdruck mit freundlicher Genehmigung von Quanta Magazine eine redaktionell unabhängige Veröffentlichung des Simons Foundation Seine Aufgabe ist es, das öffentliche Verständnis von Wissenschaft zu verbessern, indem Forschungsentwicklungen und Trends in der Mathematik und den Physik- und Lebenswissenschaften abgedeckt werden.